LHS = RHS

LHS = RHS

இது நம்மில் பலருக்கு பரிட்சையம் ஆன சமன்பாடு (equation). இயற்கணிதத்திலும் (algebra) திரிகோணகணிதத்திலும் (trignometry) சமன்பாடுகளை சமன் செய்து  இறுதியில் LHS = RHS என்று நிரூபிப்போம். இதே சமனை வேறொரு கோணலில் நிரூபிக்காலமா என்று தோன்றியது; அதன் விளைவே இந்த பதிப்பு.

சமனை நிரூபிக்க நான் எடுத்துகொள்ளும் கரு வளையத்தில் படித்த ஒரு வரலாற்று சம்பவம்...

காலம்: 1892

இடம்: ஸ்டான்போர்ட் பல்கலைகழகம்

ஓர் இளம் மாணவன்; பெற்றோர் இல்லை அவனுக்கு. கல்வி கட்டணம் கட்ட பணம் இல்லாமல் தவித்து வந்தான். Necessity is the mother of invention என்று ஆங்கிலத்தில் சொல்வார்கள். அது போல விளிம்பில் தவித்த அவனுக்கு ஓர் எண்ணம் தோன்றியது; நாம் ஒரு மெல்லிசை நிகழ்ச்சியை நடத்தி அதில் வரும் வருவாய் மூலம் கல்வி கட்டணம் செலுத்தலாமே என்று தோன்றியது. அவன் தன் நண்பனோடு சேர்ந்து அதற்கான வேலையில் இறங்கினான். உலகின் தலை சிறந்த கின்னரப்பெட்டியாளர் (pianist) ஜெ. பதேறேவ்ச்கியை அழைத்து வந்து நிகழ்ச்சி நடத்த விரும்பினர். பதேறேவ்ச்கியின் உதவியாளரை அணுகினர். அவர் நிகழ்ச்சி கட்டணமாக  2000 டாலர்கள் கேட்டார். நிகழ்ச்சி முடிந்தவுடன் அதன் வரவில்லிருந்து நாங்கள் உங்கள் கட்டணத்தை செலுத்துவோம் என்று இந்த மாணவன் வாக்கு கொடுக்க நிகழ்ச்சிக்கு ஒப்புக்கொண்டார்.

மெல்லிசை நிகழ்ச்சி சிறப்பாக நடந்தது...

எனினும் நிகழ்ச்சியின் வருவாய் வெறும் 1600 டாலர்கள் தான். இந்த மாணவன் மனம் தளர்ந்து போனான். பதேறேவ்ச்கியை நேரில் சந்தித்து சம்பவத்தை விலகினான்; தன்னிடம் இருந்த 1600 டாலர்களை அவரிடம் கொடுத்து மீத தொகையை விரைவில் செலுத்துவதாக வாக்குறுதி கொடுத்தான். மாணவனின் நிலையை உணர்ந்த பதேறேவ்ச்கி அந்த தொகையை திருப்பி கொடுத்து 'உங்கள் கல்வி கட்டணத்தை முதலில் செலுத்துங்கள்; மீதம் உள்ள தொகையை மட்டும் எனக்கு கொடுங்கள்; எனக்கு அதுவே போதும்' என்றார். பதேறேவ்ச்கி ஓர் சிறந்த கின்னரப்பெட்டியாளர் மட்டும் அல்ல; சிறந்த மனிதரும் கூட என்று உணர்ந்து அந்த மாணவன் அவருக்கு நன்றி கூறி விடைபெற்றான்.

காலம் விரைந்தது..... கின்னரப்பெட்டியாளர் போலந்து (Poland) நாட்டின் முதன்மைஅமைச்சர் (Prime Minister) ஆனார். சிறப்பாக தன் நாட்டை வழி நடத்தி சென்றார். இருப்பினும் காலத்தின் கட்டாயமாக இரண்டாம் உலகப்போர் வந்தது... போலந்து தாகத்தில் பரிதவித்தது; நாட்டில் 15 கோடி மக்கள் பட்டினியில் தவித்தனர். உதவி கோரி அமெரிக்க உணவு மற்றும் பேரிடர் மீட்பு அமைப்பின் (US Food and Relief Administration) உதவியை அணுகினார். இந்த அமைப்பின் தலைவர் ஹெர்பர்ட் ஹூவர் (இவர் பிற்காலத்தில் அமெரிக்க குடியரசு தலைவராக உயர்ந்தார்). 

ஹூவர் உடனே உதவ முன்வந்தார்; நிவாரண பொருட்கள் போலந்துக்கு அனுப்பப்பட்டு நிலைமை கட்டுக்குள் கொண்டுவரப்பட்டது.

ஹூவரின் உடனடி (அரசியல் பாதகத்தை பற்றி கவலை படாத) உதவியை கண்டு பதேறேவ்ச்கி மனம் நெகிழ்ந்தார். நன்றி சொல்ல ஹூவரை நேரில் சந்திக்க சென்றார்.

பதேறேவ்ச்கி நன்றி சொல்ல, அதை மறுத்த ஹூவர் 'தாங்கள் எனக்கு நன்றி சொல்ல கூடாது; நான் செய்தது வெறும் நன்றி கடன் தான். பல ஆண்டுகளுக்கு முன் ஒரு மாணவன் கல்லூரி கட்டணம் கட்ட உதவினீர்கள். அந்த மாணவன் நான் தான்' என்றார்.

இந்த கதையை படிக்கும்போது நான் உணர்ந்தது - கணிதத்தில் மட்டும் அல்ல வரலாறு, அறிவியல், ஆன்மிகம், மனிதம்... 

அனைத்திலுமே LHS = RHS!!!

இந்த கருத்தை பறைசாற்றும் குறளுடன் இந்த பதிப்பை நிறைவு செய்கிறேன்.

பயந்துக்கார் செய்த உதவி நயன்தூக்கின் 

நன்மை கடலின் பெரிது.

என்ன பயன் கிடைக்கும் என்று எண்ணிப் பார்காமலே, அன்பின் காரணமாக ஒருவர் செய்த உதவியின் சிறப்பு கடலை விடப் பெரிது.

நன்றி!

அருண் 

காந்தியடிகளும் தமிழும்

காந்தியடிகள் தன் ஆடையை துறந்து அரை நிர்வாணி ஆனது மதுரையில்தான் என்பது நாம் அறிந்த ஒன்று. அவரின் தமிழ் தொடர்பு அத்துடன் முடியவில்லை. மேலும் சில சுவையான தகவல்கள் இங்கே!

• காந்தி ஒருமுறை 'லியோ டால்சுடாய்' எழுதிய ஒரு கட்டுரையில் திருக்குறளின் இன்னா செய்யாமை அதிகாரத்திலிருந்து 'இன்னா செய்தாரை ஒறுத்தல், அவர் நாண நன்னயம் செய்துவிடல்' என்ற குறட்பாவைப் பற்றி படித்தார். மிக உயர்வான கருத்தைச் சொல்லும் இப்படி ஒரு நூல் இந்தியாவில் உள்ளது என்பதை அறியாமல் இருந்ததற்கு காந்தி மிகவும் வருந்தினார். திருக்குறள் தமிழ்மொழியில் எழுதப்பட்ட ஒரு அறநூல் என்பதை கண்டறிந்தார். திருக்குறளை அதன் மூலமொழியான தமிழிலேயே படிக்க வேண்டும் என்று காந்தி ஆசைப்பட்டார். அதனால், தமிழ்மொழியைப் படித்தார்.

         "திருக்குறளை அதன் மூலத்திலேயே படிப்பதற்காகவே, யான் தமிழ் கற்றேன்" என்று இதனை அவரே பதிவு செய்திருக்கிறார்.

• தமிழை நன்றாகக் கற்றுக்கொண்ட காந்தி 'இந்தியன் ஒபினியன்' என்ற இதழை தமிழிலும் நடத்தினார்

• காந்தியடிகளின் சபர்மதி ஆசிரமத்தில் நடந்த வழிபாடுகளிலும் பூசைகளிலும் திருவாசகப்பாடல் இடம் பெற்றன, சபர்மதி ஆசிரமத்தில் தமிழ் பள்ளிக்கூடம் ஒன்றையும் காந்தி நடத்தினார்.

• தென்ஆப்பிரிக்கா போராட்டத்திற்கு ஆதரவு கேட்டு முதன்முதலில் 27 வயது இளைஞராகக் காந்தி 1896ல் தமிழகத்தில் பரப்புரை செய்தார். அப்போது பச்சையப்பன் கல்லூரி மண்டபத்தில் "தமிழர்கள் ஒரு சிறு அவமதிப்பையும் சகித்து கொள்ளாத இனத்தினர்" என்று பேசியுள்ளார்.

• காந்தியை முதன்முதலாக உலகத்திற்கு "மகாத்மா" என்று அடைமொழியிட்டு அறிவித்தவர் 'சுதேசமித்ரன்' இதழ் ஆசிரியர் ஜீ.சுப்பிரமணியர்  (ஐயர்)

• காந்தியை 'தேசத்தந்தை' என்று இந்தியாவிற்குத் தெரிவித்தவர்கள் தமிழக மாணவர்கள் தாம்

• காந்தி வாழ்க்கை வரலாற்றுச் செய்திகள் வெளியாகியது இந்தியமொழிகளிலேயே முதன்முதலில் தமிழில் தான்!

• காந்தியடிகள் பற்றிய ஆவணப்படத்தை உருவாக்குவதற்கு அகிலமெல்லாம் சுற்றி, மூன்றாண்டுகள் முழுமுச்சாய் தவமிருந்து பதிவுசெய்தவர் தமிழரான ஏ.கே.செட்டியார் தான்!

நன்றி!

அருண்

மூலம்: இங்கே அழுத்தவும்

தமிழ் - உயிர், மெய் எழுத்துகள்

'தமிழின் வியத்தகு மாண்புகளும், அதன் வளர்ச்சித் திசைவழியும்' என்ற கட்டுரையை வளையத்தில் படித்தேன். அக்கட்டுரையில் இருந்த ஒரு சுவையான கூறு இங்கே!

தமிழ் எழுத்துகளை உயிர் எழுத்துகள், மெய் எழுத்துகள் என்று அடிப்படையாக பிரிக்கலாம் (உயிர்மெய் எழுத்துகள் இவற்றின் சேர்க்கையே)

'அ' முதல் 'ஔ' வரையிலான எழுத்துகளை நாம் உச்சரிக்கும்போது உதடுகள் ஒட்டாமல், வாயின் மேலண்ணத்தை (upper palate) நாக்கு எங்கும் தொடாமல், காற்றுக் குழாயை அல்லது உதடுகளைக் குறுக்கியோ, விரித்தோ காற்றை ஒழுங்குபடுத்தி ஒலிக்கின்றோம். உயிருக்கு முதன்மையானது காற்றுதானே! எனவே, காற்றை மட்டும் பயன்படுத்தி உருவாக்கும் எழுத்துகள் உயிரெழுத்துகள் எனப்படுகின்றன.

'க்','ங்','ச்'  முதல் 'ன்' வரையான எழுத்துகளை உச்சரிக்கும்போது நாவானது வாயின் மேலண்ணத்தைத் தொட்டோ அல்லது உதடுகள் ஒட்டியோ ஒலிக்க வேண்டியுள்ளது. அதாவது, காற்றைவிட உடலின் (மெய்யின்) பங்கே அதிகம். அவை மெய்யெழுத்துகள் எனப்படுகின்றன.

தமிழ் மொழியின் சிறப்பை கண்டீர்களா தோழர்களே! பெயர்சூடுதலில்கூட என்னவொரு அறிவியல் தன்மை!! நமது மொழிக்கு இது போன்று பல சிறப்புகள் உண்டு. இவற்றை கற்று நிகழ்கால தேவைகேற்ப நம் மொழியை வளர்ப்பது நம் ஒவ்வொருவரின் கனவாகவும் கடமையாகவும் இருத்தல் வேண்டும்.

பின் குறி: மூல கட்டுரையை படிக்க இங்கே சொடுக்கவும்

நன்றி!
அருண்